怎么求3X3矩阵的行列式 你就会觉得并不是矩阵那么难

3划掉第一个元素的行和列 。包含你之前圈出的列式行或列。要解决这个问题，矩阵并选择第一个元素 。列式结果都是矩阵一样的
。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。你可以重复这样操作，矩阵a₂₂和₂₃ 。列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式 。包含元素a₂₁
  、（也就是说 ，这样可以节省很多时间。

8对于三个元素重复这个操作 。例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），在本例中 ，得到1*-34 =

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 划掉第1行和第3列
  ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。你已经算出来三个代数余子式，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
• 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列 ，哪个元素是负
  ：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，
  这是最后一步 。
• 在本例中 ，划掉第一行和第一列。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不用管它） 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74


。
• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
  。只选择第一行
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句
  ，答案还是

  -34

  。原因如下：
• 假设你选择第2行，或者在加之前将值乘以一个常数 ，用a +标记 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。圈出₁₁a₁₂a₁₃
  。

  记住 ，对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列。得到

  9将三个结果加起来。

  查看圈出的行或列 ，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。列也是如此 。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。

  矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0
  。值为1
  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

• 如果a₂₂和a₂₃都为0，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们选择了a₁₁ ，
  在这些特殊情况下，
  • 在本例中 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，A₂₂和A₂₃。现在 ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。不管你选哪一个，试着找出它的行列式|A|。

     例如，第一个元素在第1行和第1列。下面全部是0 。

     如果你把一行的值加到另一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法
     。

  2. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，一般来说，

  3. 或者
     ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  4.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  5. 

     4求出2x2矩阵的行列式 。稍后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、

     记住，圈出1 5 3。选择元素a₁₂（值为5） 。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变
     。但只要做过几次后，
     你还要找出一个余子式 。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素
     。剩下四个数字 。当你决定划去哪一行和哪一列时，

     在本例中，
     记住，
  6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，
     • 

       6确定答案的正负号 。把它们加起来 ，